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SZENARIO    SOLVER    WAS-WÄRE-WENN-ANALYSE


PROZENTRECHNEN

Beispiel 1  Beispiel 2    Beispiel 3    Beispiel 4   Beispiel 5   Beispiel 6   Beispiel 7   Beispiel 8   Beispiel 9  Beispiel 10  Beispiel 11


Bild WEBSCHOOL

Auf einer Plakattafel (Ausschnitt links) boten die ÖBB Büroflächen in einem Neubau auf dem Gelände des Südbahnhofes an. In einer Ecke des Plakats war der Werbeerfolg abzulesen.
Die Flächen gingen weg, wie warme Semmeln. Gerade noch freute man sich über eine 65 %ige Vermietung, da waren es schon 70 %. Das Angebot schrumpfte wie ein Gletscher im Klimawandel. Von 6.000 m² auf 5.000 m² in wenigen Tagen.
Wie viele Quadratmeter waren es ursprünglich?
70 % sind vermietet, demnach verbleiben noch 30 % oder 5.000 m².
Anderer Lösungsansatz wäre die Differenz zwischen 65 % und 70 %, also 5 %.
5 % der Gesamtfläche sind 1.000 m². Auch ein Boxer nach dem dritten Niederschlag schafft das im Kopf:
1.000 m² mal 20 macht 20.000 m².
Irgendwie ist die Sache verdächtig. Lassen wir EXCEL arbeiten.
  • Tabelle anlegen
     

     
  • Rechtsklick in die Tabelle und über die eingeblendete Formatierungsleiste ...
     

     
  • das Layout - wie weiter unten abgebildet - einstellen
  • Die Zellen 3 bis 6 in Spalte A und C markieren und mit Prozent formatieren
     

     
  • Werte in A und B eintragen
  • Ergebnisse in C und D berechnen (vergleiche mit Formeldarstellung)
     

     

Man darf rätseln, wie groß die Gesamtfläche wirklich ist. Oder hier nachsehen

 

Münzen sind für den Staat in der Regel ein gutes Geschäft. Der aufgeprägte Münzwert beträgt ein Vielfaches des Materialwerts. Die Differenz ist der Münzgewinn des Staates.
Dennoch kommt es manchmal vor, das Entwicklungen an den Rohstoffbörsen ein Münzmetall derart verteuern, dass der Münzgewinn nicht mehr gegeben ist: Der Materialwert ist höher als der aufgeprägte Betrag (=Nominalwert), wie z. B. am 7. 2. 2011 bei der 5-Euro-Pummerin.
 
In Österreich wurden 2010 zwei 10-Euro-Sammlermünzen herausgegeben ("Erzberg" + "Karl der Große"). Sie sind offizielles Zahlungsmittel. Die jeweils 130.000 Stück der Normalprägung sind - sofern nicht schon zur Gänze von Sammlern aus dem Verkehr gezogen - um 10,- € zu bekommen.
Die Münze wiegt 16 g, der Silbergehalt beträgt 925 Tausendstel bzw. 92,5 %.
 
Deutsche 10-Euro Gedenkmünzen sind ebenfalls offizielles Zahlungsmittel.
Sie wiegen 18 g, der Silbergehalt beträgt 925 Tausendstel bzw. 92,5 %. 7,5 % Kupfer sind zweiter Bestandteil der  Legierung.
Eine Unze (31,1 g) Silber notierte am 6. Oktober 2010 mit 22,90 $ bzw. 16,45 €. Kurs 1,3920
Gefragt sind:

Ein Lösungsvorschlag

  • Tabelle anlegen...
     

     
  • Zellen in Spalte A + G mit Euro-Symbol, in Spalte E + F mit dem $-Symbol formatieren


     
  • Ergebnis: in Zahlen - darunter die Formeln
     




     
  • Deutschlands 10-Euro Gedenkmünzen enthalten mehr Silber, was sie deutlich wertvoller macht:
     

Berechnen Sie

  • den Wert des Kupfers und den gesamten Materialwert für beide Münzen nach aktuellen Tageskursen.
  • Der Prozentunterschied zwischen den Münzgewinnen.
  • Den Kupferwert aller Euro-Münzen zum Tageskurs (gesamt 50.000 t Kupfer Quelle: AURUBIS Dez. 2012)


Am 7. Feber 2011 lag der Silberpreis bei 29,24 $/oz, auf der Homepage der Münze Österreich war zu lesen:


Die Ausgabe der 5-Euro-Silbermünze „Pummerin 1711-2011" in Normalprägung muss aufgrund des hohen Silberpreises vorerst ausgesetzt werden.

Mietfläche lt. Bauträger:
 

 

PROZENTRECHNEN - Beispiel 2

Die Rohstoffpreise stiegen innerhalb eines Jahres - Jänner 2010 bis Jänner 2011 - um hohe Prozentsätze. Wir haben die Entwicklung bei sechs Waren rechnerisch erfasst:
Kaffee, Kupfer, Gold, Öl, Soja, Weizen

  • Tabelle anlegen
     

     
  • Änderungen (in Währungseinheiten) gegenüber Jänner 2010 berechnen
     

     
  • Änderungen (in %) gegenüber Jänner 2010 berechnen


     
    Formel in B8: =B7/B5 anschl. in B8 %-Format einstellen. Man kann, wie in B11, das %-Format in die Formel "einbauen"
    Formel in B11: =B10/B5%
  • Restliche Rohstoffe berechnen
     

     
  • Wie hoch wäre der Gewinn in Prozent, wenn man zum Jahrestief gekauft hätte?

Rohstofftabellen für weitere Rechenbeispiele

 

PROZENTRECHNEN  Beispiel 3   "Alles in Butter" bei der SPAR AG
 
BILLIG
1 Stück Croissant 0,65
2 Stück 2,-
Sie sparen 0,30 bei 2 Stück

Um wie viel Prozent ist ein Croissant zum Normalpreis billiger als zum Aktionspreis?  35 %
Um wie viel Prozent kostet ein Aktions-Croissant mehr als zum Normalpreis?  53,85 %
Während der Aktion bekommt man zwei Croissants für 2,-. Wie viele Croissants bekäme man für 2,-, würde der "Normalpreis" verrechnet?  3,08

Bild: WEBSCHOOL  SPAR-Aktionszeitraum 3. 2. bis 16. 2. 2011

 

PROZENTRECHNEN  Beispiel 4   "Eissalons Kleine Tüte um 20 Cent teurer"    KURIER WIRTSCHAFT   22. 4. 11 S 10
 


Bild: WEBSCHOOL

Die heimischen Eismacher reagieren auf
die gestiegenen Preise für Kakao und Haselnüsse und erhöhen die Eispreise um durchschnittlich vier Prozent. Eine kleine Tüte kostet damit um etwa 20 Cent mehr, sagt Silvio Molin Pradel, Obmann der Berufsgruppe der Eissalons in der Wirtschaftskammer.
 
"Eine kleine Tüte" lässt Deutungsspielraum. Also haben wir aus der Preistafel in Herrn Molins Eissalon den in Frage kommenden  Abschnitt abgebildet.

Wie viel kostet eine Tüte Eis nach einer Preiserhöhung um 4 % = 20 Cent?
Welchen Preis hatte sie vor der Erhöhung?
Was hat eine   Minitüte / Tüte / Zuckertüte   vor der Erhöhung um 20 Cent gekostet?
Was hätte eine   Minitüte / Tüte / Zuckertüte   vor der Erhöhung um 4 % gekostet?

 

PROZENTRECHNEN Beispiel 5   "Gläubigeraufforderungen "    AMTSBLATT Wiener Zeitung  12. 5. 11 S 33
 

Inzersdorfer Immobilien Verwaltungs GmbH
Bekanntmachung

Die Inzersdorfer Immobilien Verwaltungs GmbH, 1020 Wien, Ernst-Melchior-Gasse 22, beabsichtigt, ihr Stammkapital von € 1,179.586,20 um € 1,144.586,20 auf € 35.000,- herabzusetzen.
Allen Gläubigern der Gesellschaft, deren Forderungen am Tag der Veröffentlichung dieser Bekanntmachung bestehen, leistet die Gesellschaft auf Verlangen Befriedigung oder Sicherstellung.

  1. Aus welchem Grund wird die Maßnahme veröffentlicht?
  2. Warum wird das Stammkapital nicht noch weiter herunter gesetzt?
  3. Um wie viel Prozent wurde das Stammkapital verringert?  97,03
  4. Eine zukünftige Erhöhung des Stammkapitals von 35.000,- auf 112.250,- entspräche einer Prozentsatz von ....?  220,7

 

PROZENTRECHNEN  Beispiel 6   "Matratzenpreise "    Wiener Zeitung  10. 6. 11 S 19 ("Gesehen")
 

Das Geschäft mit dem Schlaf

... Das Testkäuferpaar sah sich im Angebots-Dschungel eines solchen Grossisten um und wusste danach nur, dass es so ziemlich alles um ziemlich jeden Preis gibt, von 39,90 bis zu 1240 Euro pro Einzelmatratze, von Kaltschaum bis ...
... Ein Verkäufer gab schließlich zu, dass Preise oft mehr mit Handelsprovision als tatsächlichem Produktwert zu tun hätten, womit sich Preisnachlässe von bis zu 150 Prozent für manche Posten erklären. ...

  1. Wie hoch ist der Preisnachlass in Euro, wenn eine Matratze mit 450,- angeschrieben ist und 90 % Nachlass gewährt wird?  405
  2. Was kostet eine Matratze, die für 990,- angeboten war, nach dem Abzug eines Preisnachlasses von 150 %?
  3. Sie "kaufen" eine Matratze um 840,- ohne dafür bezahlen zu müssen und erhalten zusätzlich noch 168,- Euro. Wie hoch war der Preisnachlass in Prozent?  120
  4. Sie benötigen dringend 450 Euro. Daher kaufen Sie Matratzen. Modell A kostet 600,- und der Preisnachlass beträgt 125 %, Modell B kostet 900,- Preisnachlass 110 %.  Wieviel Stück A bzw. B müssen Sie kaufen, damit Sie zu den gewünschten 450,- kommen?  3   5

 

PROZENTRECHNEN  Beispiel 7   "Jahresmiete pro Quadratmeter und Jahr in Europas Luxuseinkaufsstraßen in €"
Preisangaben Immoberater Jones Lang LaSalle 2011
  1. Berechne den Mittelwert
  2. Berechne die prozentuelle Abweichung vom Mittelwert für alle Einkaufsstraßen
  3. Wie viel Quadratmeter Verkaufsfläche bekommt man in der Königsallee für den Preis von 250 m2 in der Avenue Montaigne?
  4. Wie viel Quadratmeter Verkaufsfläche kann man in der New Bond Street für 820.000 ₤ für ein Jahr mieten (Kurs 1€ = 0,8931₤)
    LONDON       New Bond Street
 

 7.905,- /m2/J

    PARIS      Avenue Montaigne
 

 7.500,- /m2/J

   
    MOSKAU      Stoleshnikov Lane
 

 7.015,- /m2/J

 
    MAILAND      Via Montenapoleone    
 

 6.800,- /m2/J

     
    ROM      Via Condotti    
   6.700,- /m2/J        
    ZÜRICH      Bahnhofsstrasse    

   6.020,- /m2/J    
    WIEN      Kohlmarkt    
   3.240,- /m2/J            
    MÜNCHEN   Maximilianstraße    
   3.000,- /m2/J          
    DÜSSELDORF   Königsallee    
   2.940,- /m2/J          
    FRANKFURT   Goethestraße    
   2.640,- /m2/J              

 

PROZENTRECHNEN Beispiel 8   Leerverkäufe an Aktienbörsen

Leerverkauf ist ein Vorgang, bei dem jemand etwas, was er nur geliehen hat - und manchmal nicht mal das - sofort verkauft und dann hofft, zu dem Zeitpunkt, wo er es zurückgeben muss, die Sache für weniger Geld als er beim Verkauf bekommen hat zurück zu kaufen.
So etwas geschieht weltweit an den meisten Aktienbörsen.
Fall 1:
Ein Investor leiht sich am 3. August 2011 1.000 BMW-Aktien, als Leihgebühr wird 0,1 % pro Jahr vereinbart. Er verkauft die Papiere am selben Tag und erhält dafür 65,83 € pro Aktie. Sechs Tage später ist der Kurs auf 53,70 gefallen, der Investor kauft 1000 Aktien und gibt sie dem Eigentümer zurück. (Die Kurse hat WEBSCHOOL den Börsenberichten an den jeweiligen Tagen entnommen)
Fall 2 + 3:
SAP, der Erzeuger von Unternehmenssoftware bereitet "seinem" Spekulanten einen herben Verlust; hingegen legte die HENKEL-Aktie innerhalb von drei Börsentagen (12., 15., 16. Aug.) 1,67 € zu.

  1. Berechne in J3, J7 und J10 den prozentuellen Gewinn bzw. Verlust der drei Spekulanten bezogen auf die Leihkosten (J3:10.957 %)
  2. Berechne die fehlenden Werte bei SAP und HENKEL

Die Formeln hinter den Ergebnissen von Fall 1:
 

In den meisten Staaten macht sich strafbar, wer durch Streuen falscher Informationen Kursbewegungen erzeugt, um auf diese Weise für ihn günstige Kurse zu erzielen. Das nachzuweisen ist schwierig, daher kommt es praktisch zu keinen Verfahren.

 

PROZENTRECHNEN Beispiel 9

Meldung in der Tageszeitung ÖSTERREICH Ausgabe vom 29. Feber 2012 Seite 16
 
Solarkraftwerk mit Bürgerbeteiligung: ... Die Stadt finanziert den Bau der Solaranlage, interessierte Bürger können mit 475 Euro einzelne Sonnenpaneele kaufen und Teilhaber am Kraftwerk werden. Wien Energie garantiert im Gegenzug drei Prozent Rendite - das sind umgerechnet 30 Euro pro Paneel im Jahr.

Rechnen scheint nicht zu den Stärken des Verfassers zu gehören. Wie lautet das richtig Ergebnis? 14,25

 

PROZENTRECHNEN Beispiel 10

Gratiszeitung HEUTE Ausgabe vom 31. Oktober 2012 Seite 20
 
Wiener Linien: ÖVP kritisiert hohe Zahl an Krankenstandstagen
Die Krankenstandsquote bei den Wiener Linien liegt um mehr als 200 Prozent höher als jene in der Privatwirtschaft. Dort sind Beschäftigte 13,2 Tage pro Jahr arbeitsunfähig, bei den Wiener Linien dagegen 33,7 Tage. ... .

Rechnen Sie mal nach.  153 %

 

PROZENTRECHNEN  Beispiel 11

POLITIKERBEZÜGE
 
Im Dezember 2012 veröffentlichte der Rechnungshof eine Aufstellung der Bezüge der öffentlichen Funktionäre für das Jahr 2013.
Dem Bezügegesetz folgend hatte er eine Erhöhung der Bezüge um den Anpassungsfaktor 2,8 % vorgenommen (Spalte C).
Der Nationalrat übte sich in Bescheidenheit und verabschiedete ein Gesetz (BGBl. I Nr. 8 2013), das eine Erhöhung der Bezüge auf 1,8 % beschränkte (Spalte D).
Basis (100 %) der Berechnungen ist das Monatsbruttoeinkommen eines Nationalratsabgeordneten.

  • Berechnen Sie in der Spalte C die Bezüge, die der Rechnungshof vorgesehen hatte.
  • Berechnen Sie die tatsächlichen Bezüge (Spalte D)
  • Berechnen Sie in Spalte E die Bruttojahreseinkommen (14 Monatsgehälter)
  • Der finnische Staatspräsident verdient € 126.000,-- im Jahr. ? Prozent verdient die Wiener Landesschulratspräsidentin (14 Gehälter pro Jahr) im Jahr mehr.
  • Legen Sie eine Tabelle mit den Jahreseinkommen folgender Präsidenten an: USA (400.000 $, Kurs 11. 1. 2013: 1 € ... 1,3343 $), Frankreich (240.000 €, beschränkt sich freiwillig auf 179.000 €), Deutschland (217.000 €) Finnland (160.000 €, beschränkt sich freiwillig auf 126.000 €), Russland (92.000 €), Österreich (......) und berechnen Sie, um wie viel Prozent Österreichs Bundespräsident mehr bzw. weniger erhält als seine Kollegen. Datenangaben: 2013

 


 
SZENARIO

Auf Basis der Daten der oben verwendeten Münzwertberechnung wird die Frage
Wie hoch wäre der Münzgewinn, wenn man den Kupferanteil verdoppelt und der Silberpreis auf 19,56 $ fällt?
mit einem SZENARIO beantwortet:
  • Menüregister Daten
     

     
  • Was-wäre-wenn-Analyse
  • Szenario-Manager ...
  • im Fenster Szenario hinzufügen die veränderbaren Zellen (Ag-Gehalt und AG-Kurs in $/oz) eintragen
     

     
  • Der Cu-Anteil wurde verdoppelt, daher bleibt ein Ag-Anteil von nur noch 85 % $C$2 0,85
    der Ag-Kurs stürzt auf 19,56 $   $E$2 19,56
     

     
  • OK
  • im Fenster Szenario-Manager sind die vom Anwender gemachten Vorgaben zusammengefasst, Klick auf Anzeigen
     

     
  • zeigt das Ergebnis
     

 

SOLVER

Auf Basis der Daten der oben verwendeten Münzwertberechnung wird die Problemstellung
Wie hoch muss der Silberpreis sein, damit der Silberanteil den Münzwert erreicht?
mit dem SOLVER gelöst:
  • Menüregister Daten
     

     
  • Klick auf das Analyse-Tool SOLVER (ist der Solver nicht verfügbar, kann man ihn mit wenigen Klicks installieren) 
     

     
  • In G2 muss statt derzeit € 7,83 ...
     

     
  •  mindestens € 10 stehen. Ohne Änderung der Materialzusammensetzung kann das nur durch eine Änderung des Dollarkurses auf max. 1,50 oder/und des Silberpreises auf max. 30 $ auf den Rohwarenmärkten geschehen.
     

     
  • OK
  • weitere Nebenbedingung stellen (Silberpreis)
     

     
  • sen
  • Eine Erfolgsmeldung:
     

     
  • Der SOLVER musste nur eine Variable (den Silberpreis) ändern:
     

Letzte Aktualisierung: 14. Jänner  2013

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